Question

Em relação ao volume dos sólidos, efetue as operações indicadas:
Me ajudem
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Answer 1

As operações indicadas possuem os resultados: V₁ + V₂ = 2x³ + 9x²y + 15xy² + 9y³ e V₂ - V₁ = 3x²y + 9xy² + 7y³.

De acordo com o enunciado, temos que V₁ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³ e V₂ = x³ + 6x²y + 12xy² + 8y³.

a) Vamos determinar o valor da operação V₁ + V₂:

V₁ + V₂ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³ + x³ + 6x²y + 12xy² + 8y³

Para realizar essa soma, precisamos somar os termos com as incógnitas iguais:

V₁ + V₂ = x³ + x³ + 3x²y + 6x²y + 3xy² + 12xy² + y³ + 8y³

Portanto,

V₁ + V₂ = 2x³ + 9x²y + 15xy² + 9y³.

b) Da mesma forma, faremos para a subtração:

V₂ - V₁ = x³ + 6x²y + 12xy² + 8y³ - (x³ + 3x²y + 3xy² + y³)

Como antes do parênteses tem um sinal de menos, temos que mudar o sinal de todos os números:

V₂ - V₁ = x³ + 6x²y + 12xy² + 8y³ - x³ - 3x²y - 3xy² - y³

Agrupando os termos semelhantes:

V₂ - V₁ = x³ - x³ + 6x²y - 3x²y + 12xy² - 3xy² + 8y³ - y³

Portanto,

V₂ - V₁ = 3x²y + 9xy² + 7y³.