Question

EM RELAÇÃO AO TRIÂNGULO ABC SABE-SE QUE A TANGENTE É IGUAL A 2/3 E QUE A HIPOTENUSA
MEDE 7.2. DETERMINA O COMPRIMENTO DOS CATETOS. ARREDONDA ÀS UNIDADES... PF AJUDEM TENHO PROVA AMANHA

Answer 1

Olá
Resolvendo

seja um ângulo quaisquer  α
 
Entao o tgα=2/3 , para descobrir o valor de (α) temos .

$\alpha =tg^{-1} \frac{2}{3} \\ \\ \alpha =33,69^{0}$

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como temos o valor de[α=33,69°], vamos trabalhar em base nesse ângulo, assim.

Sabendo que a hipotenusa tem 7,2

descobrindo o  cateto oposto .
senja cateto oposto (y)
sen33.69°=cateto oposto /hipotenusa   -----> sendo hipotenusa =7,2 , substituindo temos.
sen33,69°= y/7,2   ----->  [sen33,69°=0,6 aproximado], substituindo temos.
       0,6=y/7,2 --------------> isolando (y) 
     0,6.(7,2)=y
        y = 4,32 ||-------> descobrimos o valor de [cateto oposto]   
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Agora vamos descobrir o valor de cateto adjacente.
 seja catedo adjacente (x)

Cos33,69°= cateto adjacente/hipotenusa , sendo [hipotenusa=7,2 ]
cos33,69°= x/7,2 ------>[cos33,69°=0,8 aproximado], substituindo temos.
   0,8=x/7,2   -----> isolando (x)
   0,8(7,2)=x
      x  = 5,76 ||--------> descobrimos o valor  de [cateto adjacente]

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por tanto o comprimento dos catetos é

      cateto oposto =4,32
cateto adajacente=5,76

se vc quer provar por teorema de pitagora se da certo  a hipotenusa  com respeito a essos valores provamos, assim.

(4,32)²+(5,76)²=(hipotenusa)²
  
    18,7+ 33,2=(hipotenusa)²
          
         51,9=(hipotenusa)²
        
        √51,9=hipotenusa
      hipotenusa=7,20416...............
      hipotenusa=7,2 aproximado

queda demostrato

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                                    Bons estudos!!