Question

Em relação ao gráfico da função f(x)=-x2+4x-3 classifiquem em V (verdadeiro) ou F(falso) as sentenças a seguir.
() é uma parábola de concavidade voltada para cima

() seu vértice é o ponto V=(-2,1)

() a parábola tem ponto de máximo igual a (2,1)

() o valor máximo é 2

Answer 1

Falso: pois para a concavidade ficar para cima o valor de "a" (o número que está com o x²) deve estar positivo.

Falso: basta substituir um dos valores (ou x=-2 ou y=1) na função.

f(x)=-x²+4x-3 (vou substituir x=-2)

f(x) =-(-2)²+4(-2)-3

f(x)=-4-8-3

f(x)=-15 O valor de f(x) é -15, então o item está falso

Verdadeiro, pois o valor do ponto de X deu 2.

Calculamos o ponto mínimo pela seguinte fórmula=

$Xv=-\frac{b}{2a}$(então vamos substituir os valores de a, b e c na fórmula)

a=-1 b=4 c=-3

$Xv=-\frac{4}{2.(-1)}$

$Xv=-\frac{4}{-2}$

$Xv=-(-2)$

$Xv=2$

Falso, pois o Yv deu -1.

Calculamos o valor máximo de uma função pela seguinte fórmula=

$Yv=\frac{b^2-4a.c}{4.a}$ (então vamos substituir os valores de a, b e c na fórmula)

a=-1 b=4 c=-3

$Yv=\frac{4^2-4(-1).(-3)}{4.(-1)}$

$Yv=\frac{16-12}{-4}$

$Yv=\frac{4}{-4}$

$Yv=- 1$