Question

Em relação ao ângulo interno 45° e 45° o triângulo é

Answer 1

O Teorema de Pitágoras é um dos fundamentos mais conhecidos e utilizados pela matemática, especialmente na resolução de questões da geometria plana, geometria espacial, geometria analítica e trigonometria.

O teorema serve para encontrar a dimensão dos lados de uma triângulo retângulo. A fórmula, que é bastante conhecida, é utilizada da seguinte forma:

a² (hipotenusa) = b² (cateto oposto) + c² (cateto adjacente)

Na matemática, quando o tamanho dos lados de um triângulo retângulo são números inteiros e positivos, é conhecido como triângulo pitagórico. Nessa categoria, os catetos e hipotenusas são chamados de “terno pitagórico primitivo” ou “trio pitagórico”. Para entender se o comprimento dos três lados de um triângulo retângulo formam um trio, basta utilizar a fórmula base do Teorema de Pitágoras.

Um terno pitagórico primitivo é um terno em que os números são primos entre si. Os valores 3, 4 e 5, por exemplo, são um dos primeiros ternos primitivos estudados pela matemática. Vejamos no exemplo:

a² = b² + c²

Substituindo:

5² = 4² + 3²

5 x 5 = (3 x 3) + (4 x 4)

25 = 9 + 16

25 = 25

Neste caso, a hipotenusa é o número 5 porque, como já vimos, ela compõe o maior lado de um triângulo retângulo. O cateto maior é o número 4 e o cateto menor o número 3.

Pelo fato de serem primos entre si, podemos notar que os múltiplos desses mesmos números também se transformam em um novo terno pitagórico.

Então, se multiplicarmos por 3 os valores 3, 4 e 5, encontraremos os resultados 9, 12 e 15 e assim sucessivamente. Vamos colocar na fórmula para testar a formação de um novo trio pitagórico a partir dos múltiplos de 9, 12 e 15.

a² = b² + c²

Substituindo:

45²= 36² + 27²

45 x 45 = (36 x 36) + (27 x 27)

2025 = 1296 + 729

2025 = 1296

Existe uma infinidade de outros ternos pitagóricos primitivos. Segue abaixo alguns deles:

• 9,40,41

• 7,24,25

• 12,35,37

• 11,60,61

• 20,21,29