Em relação a sequência dos números naturais ímpares,calcule:
a) A soma dos 50 primeiros termos
b)A soma dos 10 primeiros termos
Soluções para a tarefa
Respondido por
50
Em relação a sequência dos números naturais ímpares,calcule:
Números NAturais IMPARES ={,2,3,5,7,9,11,13,...}
a) SOMA do 50 primeiros termos
IDENTIFICANDO
1º) achar o (R) razão
a2 = 3
a1 = 1
R = a2 - a1
R = 3 - 1
R = 2 ( razão)
2º) ACHAR o an = a50
a1 = 1
n = 50 ( 50 1º termos)
an50= ??? achar
FÓRMULA
an = a1 + ( n - 1)R
an = 1 + ( 50-1)2
an = 1 + (49)2
an = 1 + 98
an = 99
3º) ACHAR a SOMA
an = 99
a1 = 1
n = 50
FÓRMULA
(a1 + an)n
Sn = --------------
2
(1 + 99)50
Sn = ------------------
2
(100)50
Sn = ---------------
2
5.000
Sn = -----------
2
Sn = 2.500 ( soma)
b)A soma dos 10 primeiros termos
ACHAR o an = a10
a1 = 1
R = 2
n = 10 ( 10 1º termos)
an= a10
FÓRMULA
an = a1 + ( n - 1)R
an = 1 + (10-1)2
an = 1 + (9)2
an = 1 + 18
an = 19
Soma
a1 = 1
an = 19
n = 10
fórmula
(a1 + an)n
Sn = -----------------
2
(1 + 19)10Sn = -----------------
2
(20)10
Sn = ----------
2
200
Sn = -----------
2
Sn = 100 ( soma)
Números NAturais IMPARES ={,2,3,5,7,9,11,13,...}
a) SOMA do 50 primeiros termos
IDENTIFICANDO
1º) achar o (R) razão
a2 = 3
a1 = 1
R = a2 - a1
R = 3 - 1
R = 2 ( razão)
2º) ACHAR o an = a50
a1 = 1
n = 50 ( 50 1º termos)
an50= ??? achar
FÓRMULA
an = a1 + ( n - 1)R
an = 1 + ( 50-1)2
an = 1 + (49)2
an = 1 + 98
an = 99
3º) ACHAR a SOMA
an = 99
a1 = 1
n = 50
FÓRMULA
(a1 + an)n
Sn = --------------
2
(1 + 99)50
Sn = ------------------
2
(100)50
Sn = ---------------
2
5.000
Sn = -----------
2
Sn = 2.500 ( soma)
b)A soma dos 10 primeiros termos
ACHAR o an = a10
a1 = 1
R = 2
n = 10 ( 10 1º termos)
an= a10
FÓRMULA
an = a1 + ( n - 1)R
an = 1 + (10-1)2
an = 1 + (9)2
an = 1 + 18
an = 19
Soma
a1 = 1
an = 19
n = 10
fórmula
(a1 + an)n
Sn = -----------------
2
(1 + 19)10Sn = -----------------
2
(20)10
Sn = ----------
2
200
Sn = -----------
2
Sn = 100 ( soma)
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