Em relação à quantidade de contadores, auxiliares administrativos e tesoureiros que realizarão determinado processo seletivo, sabe-se que: o triplo do número de contadores mais o número de auxiliares administrativos mais o dobro do número de tesoureiros é igual a 82; o número de contadores mais o triplo de auxiliares administrativos mais o número de tesoureiros é igual a 80; e o dobro do número de contadores mais o dobro de auxiliares administrativos mais o número de tesoureiros é igual a 74. Com base nessas informações, quantos candidatos realizarão esse processo seletivo ao todo
Soluções para a tarefa
II)c + 3a + t = 80
III)2c + 2a + t = 74.( -1)
Somando as equações, tem-se:
2c + 2a + 2t = 88
c + a + t = 44
Resposta: 44
Explicação passo a passo:
REGRA DE CRAMER
Em relação à quantidade de contadores, auxiliares administrativos e tesoureiros que realizarão determinado processo seletivo, sabe-se que:
• o triplo do número de contadores mais o número de auxiliares administrativos mais o dobro do número de tesoureiros é igual a 82;
• o número de contadores mais o triplo de auxiliares administrativos mais o número de tesoureiros é igual a 80;
• e o dobro do número de contadores mais o dobro de auxiliares administrativos mais o número de tesoureiros é igual a 74.
Com base nessas informações, quantos candidatos realizarão esse processo seletivo ao todo?
3C + 1A + 2T = 82
1C + 3A + 1T = 80
2C + 2A + 1T = 74
3 1 2
1 3 1
2 2 1
DUAS PRIMEIRAS COLUNAS DA MATRIZ
MATRIZ
3 1 2 3 1
1 3 1 1 3
2 2 1 2 2
3 X 3 X 1 + 1 X 1 X 2 + 2 X 1 X 2
9 + 2 + 4
INVERTE SINAL
3 1 2 3 1
1 3 1 1 3
2 2 1 2 2
2 X 3 X 2 + 3 X 1 X 2 + 1 X 1 X 1
12 + 6 + 1 (-1)
-12 -6 -1
R = 9 + 2 + 4 - 12 - 6 - 1 = -4
D = -4
PEGA RESULTADO DA PERGUNTA SUBSTITUI NA PRIMEIRA COLUNA. COPIA AS DUAS PRIMEIRAS COLUNAS.
82 1 2 82 1
80 3 1 80 3
74 2 1 74 2
82 X 3 X1 + 1 X 1X 74 + 2 X 80 X 2 =
246 + 74 + 320 = 640
INVERTE O SINAL
82 1 2 82 1
80 3 1 80 3
74 2 1 74 2
- 74 x 3 x 2 -2 x 1 x 82 – 1 x 80 x 1=
- 444 – 164 – 80 = - 688
DC = 640 – 688 = -48
PEGA RESULTADO DA PERGUNTA SUBSTITUI NA SEGUNDA COLUNA. COPIA AS DUAS PRIMEIRAS COLUNAS.
3 82 2 3 82
1 80 1 1 80
2 74 1 2 74
3 x 80 x 1 + 82 x 1 x 2 + 2 x 1 x 74
240 + 164 + 148 = 552
INVERTE O SINAL
3 82 2 3 82
1 80 1 1 80
2 74 1 2 74
- 2 x 80 x 2 - 74 x 1 x 3 – 1 x 1 x 82 =
-320 – 222 – 82 = -624
DA = -624 + 552 = -72
PEGA RESULTADO DA PERGUNTA SUBSTITUI NA TERCEIRA COLUNA. COPIA AS DUAS PRIMEIRAS COLUNAS.
3 1 82 3 1
1 3 80 1 3
2 2 74 2 2
3 X 3 X 74 + 1 X 80 X 2 + 82 X 1 X 2=
666 + 160 + 164 = 990
INVERTE O SINAL
3 1 82 3 1
1 3 80 1 3
2 2 74 2 2
- 2 X 3 X 82 – 2 X 80 X 3 – 74 X 1 X 1=
-492 – 480 – 74 = -1046
DT = 990 – 1046 = -56
VAMOS CALCULAR:
C = DC/D = -48/-4 = 12
Y = DY/D = -72/-4 = 18
T = DT/D = -56/-4 = 14
RESPOSTA: 12 + 18 + 14 = 44