Question

em relação a progressão aritmitica (10,17,24,...)determine.o seu 15 termo a soma a10+a20 a soma dos 25 primeiros termos

Answer 1

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1
r = 17 - 10
r = 7

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Determinar o valor do termo a15: 

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a15 =  10 + ( 15 -1 ) . 7
a15 =  10 + 14 . 7
a15 =  10 + 98
a15 =  108

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Determinar a soma dos termos a10 + a20

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a10 =  10 + ( 10 -1 ) . 7
a10 =  10 + 9 . 7
a10 =  10 + 63
a10 =  73

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a20 =  10 + ( 20 -1 ) . 7
a20 =  10 + 19 . 7
a20 =  10 + 133
a20 =  143

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a10  + a20 = 73 + 143 =  216

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Encontrar o valor do termo a25:

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a25 =  10 + ( 25 -1 ) . 7
a25 =  10 + 24 . 7
a25 =  10 + 168
a25 =  178

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Soma do 25 primeiros termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 10 + 178 ) . 25 /  2   
Sn = 188 . 12,5  
Sn = 2350