Question

classifique os sistemas lineares :

a) x+y=10
2x+2y=20

b) 4x-6y=2
6x-2y=6

c) 2x+3y=6
2x+2y=12

d) x+y=10
2x+2y=30

Answer 1

a)
x + y = 10
2x + 2y = 20  (:2)

x + y = 10
x + y = 10

sistema possível e indeterminado
-------------------------------------------------------------
b)
4x - 6y = 2  (:2)
6x - 2y = 6  (:2)

2x - 3y = 1
3x - y = 3    ( - 3)

  2x - 3y = 1
- 9x + 3y = - 9  (+)
- 7x = - 8 ( - 1)
7x = 8
x = 8
      7

3x - y = 3
3.8 - y = 3
   7 

24 - y = 3
 7

mmc = 7

24 - 7y = 21
      7       7

24 - 7y = 21
24 - 21 = 7y
3 = 7y
7y = 3
y = 3
      7

sistema possível e determinado
--------------------------------------
c)
2x + 3y = 6
2x + 2y = 12 (:2)

2x + 3y = 6
x + y = 6     ( - 2)

2x + 3y = 6
  2x - 2y = - 12  (+)
        y = - 6

x + y = 6
x - 6 = 6
x = 6 + 6 
x = 12

Sistema possível e determinado
-----------------------------------------------------------
d)

x + y = 10
2x + 2y = 30  (:2)

x + y = 10
x + y = 15  ( - 1)

x + y =10
-x - y = - 15 (+)
 0   0    - 5
(sistema impossível)