Em regiões agrícolas, é comum a presença de silos para armazenamento e secagem da produção de grãos, no formato de um cilindro reto, sobreposta por um cone, e dimensões indicadas na figura. O silo fica cheio e o transporte dos grãos é feito em caminhões de carga cuja capacidade é de 20 m3. Uma região possui um silo cheio e apenas um caminhão para transportar os grãos para a usina de beneficiamento.
Utilize 3 como aproximação para π.
O número mínimo de viagens que o caminhão precisará fazer para transportar todo o volume de grãos armazenados no silo é
a) 6.
b) 16.
c) 17.
d) 18.
e) 21.
Soluções para a tarefa
O volume do silo (V) é dado por:V = Vcilindro + VconeV = π . R² . H +1/3 . π . R² . hV = 3 . 3² . 12 + 1/3 . 3 . 3² . 3V = 324 + 27 = 351 m3
Pela figura, temos:R = 3m H = 12m h = 3m
O número mínimo de viagens (n) que o caminhão precisará fazer é dado por:n = 351/20 = 17,55
Como a quantidade de viagens é um número natural, o número mínimo de viagens é 18.
O número mínimo de viagens que o caminhão precisará fazer para transportar todo o volume de grãos armazenados no silo é 18 (Letra D).
Para responder esse enunciado é preciso ter conhecimento sobre figuras geométricas espaciais, mais precisamente sobre cone e cilindro.
A questão pede número de viagens que o caminhão precisará fazer para transportar todo o volume de grãos armazenados em um silo.
Percebe-se que o silo é composto por 1 cone e 1 cilindro. Dessa forma, é preciso descobrir o volume do cone e do cilindro.
Cilindro
V = π * r² * h
V = 3 * 3² * 12
V = 3 * 9 * 12
V = 324 m³
Cone
V = 1/3 * π * r² * h
V = 1/3 * 3 * 3² * 3
V = 9 * 3
V = 27 m³
Volume do silo
324 + 27 = 351 m³
Se cada caminhão possui uma capacidade 20 m³, então é preciso dividir a capacidade total de um silo pela do caminhão para descobrir o número de transportes.
351 ÷ 20 = 17,55
Ou seja, como não existe número de viagens decimais, o número mínimo de viagens é 18.
Para mais informações:
https://brainly.com.br/tarefa/49393556
https://brainly.com.br/tarefa/36807344
