Question

Em razão do desgaste, o valor (V) de uma mercadoria decresce com o tempo (t). Por isso, a desvalorização que o preço dessa mercadoria sofre em razão do tempo de uso é chamada depreciação. A função depreciação pode ser uma função afim, como neste caso: o valor de uma máquina é hoje de R$ 1.000,00, e estima-se que daqui a 5 anos será R$ 250,00. Qual será o valor dessa máquina em t anos?

Answer 1

Bom dia!!
Vamos trabalhar com uma função afim.
f(x) = ax + b
b é o valor original da mercadoria.

Nós sabemos que f(5) = 250 e b=1000 então basta substituir!

f(5) = 5a + 1000 = 250
5a = 250 - 1000
5a = -750
a = -150

A lei de formação é: f(x)=-150x + 1000

Observe:
f(0) = -150 . 0 +1000 = 1000 (inicial)
f(5) = -150 . 5 + 1000 = -750 + 1000 = 250

Em ''t'' anos o valor da mercadoria será f(t) = -150t + 1000 !!