em ralação à progressão aritmética (10, 17, 24,...), determine: a) seu 55° termo; b) a soma a 11+ a 31.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Em ralação à progressão aritmética (10, 17, 24,...),
PRIMEIRO achar o (R = Razão)
a1 = 10
a2 = 17
R= Razão = a2 - a1 ( fórmula)
R = Razão = 17 - 10
R = Razão = 7
n = 55 ( 55º termos)
an = ?:??? achar
determine:
a) seu 55° termo
FÓRMULA da PA
an = a1 + (n - 1)R ( por os valores de CADA UM)
an = 10 +(55 - 1)7
an = 10 + (54)7
an = 10 + 378
an = 388 ( 55º termos)
; b) a soma a 11+ a31.
a11 =
n = 11
R = 7
a1 = 10
an = a1 + (n - 1)R
a11 = 10 + (11 - 1)7
a11 = 10 + (10)7
a11 = 10 + 70
a11 = 80
an = a11 = 80
e
a31 =
n = 31
R = 7
a1 = 10
an = a1 + (n - 1)R
an = 10 + (31 - 1)7
an = 10 + (30)7
an = 10 + 210
an = 220
an = a31 = 220
assim
a11 + a31 = 80 + 220
a11 + a31 = 300
Resposta:
a) a55=388
b) a11+a31= 300
Explicação passo-a-passo:
a) an=a1+(n-1)r
a55=10+(55-1)7
a55=10+(54)7
a55=10+378
a55=388
b) Desobriremos os valores de a11 e a 31:
an=a1+(n-1)r
a11=10+(11-1)7
a11=10+(10)7
a11=10+70
a11=80
an=a1+(n-1)r
a31=10+(31-1)7
a31=10+(30)7
a31=10+210
a31=220
Agora calculamos a11+a31:
a11+a31=
80+220= 300