Question

Em radianos a medida do menor ângulo formando pelos os ponteiros de um relógio as 7 horas
a) 4πrad
3
b) 5πrad
4
C) 5πrad
6
D) πrad
4
E) πrad
2
Essas foram as alternativas que meu professor me deu no trabalho. Me ajudem a resolver.

Answer 1

Resposta:

C) 5π/6

Explicação passo-a-passo:

O relógio tem 12 números. Assim esses números dividem o círculo em 12 arcos de mesma medida. Como a circunferência completa tem 360°, concluímos que cada um desses arcos mede 360°/12 = 30°.

voltando ao problema, as 7 horas um dos ponteiros se encontra no numero 7 e o outro no número 12. Assim, entre o 7 e o 12 estão compreendidos 5 desses arcos, formando um ângulo de 150°. Agora precisamos apenas transformar para radianos. Lembrando que π corresponde a 180° podemos fazer uma regra de 3:

π      180°

x      150°

180x = 150π

x = 150π/180

x = 5π/6