Question

Em qundo tempo um capital de R$ 18,000,00 gera um montante de R$ 83,743,00 á taxa objetiva de 15% a.m.?​

Answer 1

Olá, bom dia ◉‿◉.

I) Organização dos dados:

Capital (C) = 18000,00

Montante (M) = 83743,00

Taxa (i) = 15 % a.m (ao mês)

Tempo (t) = ? mês

II)Substituição dos dados na fórmula:

$m = c.(1 + i) {}^{t} \\ \\ 83743 = 18000.(1 + 15 \%) {}^{t} \\ \\ \frac{83743}{18000} = (1 + 0,15) {}^{t} \\ \\ \boxed{4,65238 = 1,15 {}^{t} }$

Aqui aplicaremos Log.

$log(4,65238) = log(1 ,15) {}^{t} \\ \\ log(4 ,65238) = t . log(1 ,15 ) \\ \\ t = \frac{ log(4 ,65238 ) }{ log(1,15) } \\ \\ \Large\boxed{t = 11 \: meses}$

Espero ter ajudado

bons estudos ♥️