Question

Em que situação a divisão entre numerador e donomiador de uma fração irredutível gera uma dizima periodica

Answer 1

Para gerar uma Dízima periódica basta analisar o seu denominador.

---> fatora o denominador:
# se não aparecerem os fatores "2 ou 5" ou "2 e 5" --> teremos uma Dízima Periódica Simples
  Exemplo: 13/9 = 13/3² = 1,444... <-- dízima periódica simples                                     17/20= 17/(2².5) = 0,85 <-- número decimal exato

# se aparecerem outros fatores primos ,ALÉM de 2 e/ou 5 --->teremos
   uma Dízima Periódica Composta.

Exemplo:  17/75 = 17/(5².3) =0,22666...
                  31/60 = 31/(2².3.5) = 0,51666...

Answer 2

Olá GabySilva. Tudo bem?  

Primeiramente boa tarde.

c á l c u l o s m e n t a i s

Algumas pessoas conseguem fazer contas de cabeça, sendo assim será possível saber se uma fração tem representação decimal sem precisar fazer a divisão do numerador pelo denominador.

n u m e r a d o r

d e n o m i n a d o r

Segundo o enunciado, a situação em que na divisão entre numerador e denominador de uma fração irredutível gera uma dízima periódica seria a colocação do número impar no numerador e o número par no deno- minador. Lembrando que poderá resultar tanto em número decimal ou dizima periódica.

Espero ter ajudado. Bons estudos

Qualquer dúvida entre em contato.