Question

Em que quadrantes a função seno é negativa?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Fátima, respondendo tão somente ao que você pergunta, então a resposta é:
a função seno é negativa no terceiro e quarto quadrantes.

Agora, apenas para que você possa ter uma ideia melhor veja que:

i) A função seno é positiva no 1º e 2º quadrantes e negativa no 3º e 4º quadrantes.
ii) A função cosseno é positiva no 1º e 4º quadrantes e negativa no 2º e 3º quadrantes.
iii) A função tangente, como é obtida pela divisão de seno/cosseno, então ela será positiva nos quadrantes em que o seno e o cosseno tiverem sinais iguais; e será negativa nos quadrantes em que o seno e o cosseno tiverem sinais diferentes.
iv) A função secante, como é dada por: 1/cosseno, então ela terá sempre o mesmo sinal do cosseno. Ela será positiva nos quadrantes em que o cosseno for positivo e será negativa nos quadrantes em que o cosseno for negativo.
v) E, finalmente a função cossecante, como é dada por: 1/seno,então ela terá sempre o mesmo sinal do seno. Ela será positiva nos quadrantes em que o seno for positivo e será negativa nos quadrantes em que o seno for negativo.

Com isso, você tem uma ideia bem geral sobre os sinais, nos respectivos quadrantes, de todas as funções trigonométricas.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.