Question

Em que ângulo de base 15 cm e altura 12 cm foi traçada uma Paralela a base de maneira que obtivesse um triângulo com 36% da área do triângulo ginal determine a base a altura do triângulo obtido

Answer 1

Área do triângulo dado=base*altura/2
A1=B*H/2=15*12/2=15*6=90

Área do triângulo menor=base*altura/2
A2=b*h/2 

e A2=A1*36%=0,36*A1=0,36*90=32,4

A2=32,4=b*h/2  => b*h=64,8

Pela regra da proporção, pois um triângulo é derivado do outro e semelhante ao mesmo na forma AAA (ângulo, ângulo, ângulo), então:
b/B=h/H 

b/15=h/12 , daqui, intuímos que: b=15h/12=5h/4
b*h=64,8 , agora substituo b aqui: 5h*h/4=64,8 => 5h^2=259,2

h^2=259,2/5=51,84  => h=raiz(51,84)=7,2
se h=7,2 => b*h=64,8 => b=(64,8)/h=(64,8)/(7,2)=9
b=9
h=7,2  (este símbolo x^2, significa x elevado ao quadrado - troque x pelo número que coloquei)