Em quantos por cento a área da figura 2 é maior que a área da figura 1? Justifique sua resposta com palavras
Soluções para a tarefa
Resposta:
55,56%
Explicação passo a passo:
area 1 = 6 * 4
area 1 = 24
area 2 = 9 * 6
area 2 = 54
54 = 100
24 = x
54x = 2400
x = 2400 / 54
x = 44,44
logo, 100 - 44,44 = 55,56
Utilizando razão e proporção, determinamos que a área da figura 2 é 125% maior que a área da figura 1.
Determinando a proporcionalidade de tamanho entre as figuras.
Precisamos determinar a porcentagem em que a figura 2 é maior que a figura 1. Para isso podemos utilizar alguns recursos:
- As figuras estão feitas sobre uma malha. Podemos verificar quantos quadradinhos cada uma ocupa para determinar a área de cada uma.
- A figura 1 ocupa 4x6 quadradinhos.
- A figura 2 ocupa 6x9 quadradinhos.
- Podemos determinar suas áreas e depois utilizar regra de três para determinar suas diferenças em porcentagem.
As figuras ocupa, a área de um retângulo, portanto vamos utilizar a fórmula da área do retângulo para determinar as suas áreas:
- Área da figura 1:
A = b * h
A = 6 * 4
A= 24 u.m.
- Área da figura 12:
A = b * h
A = 9 * 6
A= 54 u.m.
- A regra de três relaciona razão e proporção para determinar uma variável desconhecida sabendo as outras informações que a relacionam.
- Sabendo a proporção de valores podemos utilizar a regra de três para determinar valores para quantidades diferentes.
Vamos montar nossa regra de três:
Se a área da figura 1 vale 100%, então a área da figura 2 vale quantos porcento?
24 ----------------- 100
54 ----------------- x
Se a área aumenta, então a porcentagem também aumenta. Logo temos uma regra de três diretamente proporcional. Então o próximo passo é realizar a multiplicação em X.
24x = 5400
x = 5400/24
x = 225
Então encontrando a diferença entre as áreas, temos:
diferença = 225% - 100%
diferença = 125
Assim, utilizando razão e proporção, determinamos que a área da figura 2 é 125% maior que a área da figura 1.
Saiba mais sobre razão e proporção em: https://brainly.com.br/tarefa/12484847
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