Question

Em quantos pontos a parábola f(x) = x2 — 4x +5 e a reta g(x) = x -5/4
se cruzam?
a) Em nenhum ponto
b) Em apenas um ponto
c) Em dois pontos
d) Em infinitos pontos.

Answer 1

Resposta:

Olá boa tarde!

Igualamos f(x) e g(x):

x² - 4x + 5 = x - 5/4

x² - 4x - x + 5 - 5/4 = 0

x² - 5x + 15/4 = 0

Calculamos Δ da nova função obtida:

a = 1 ; b = -5 ; c = 15/4

Δ = b² - 4ac

Δ = (-5)² - 4(1)(15/4)

Δ = 25 - 15

Δ = 16

Como Δ > 0, a parábola intercepta a reta em 2 pontos.

Alternativa C