Question

em quantos anagramas da palavra queijo as vogais nao aparecem juntas ?

Answer 1

Resposta:

576 <-- anagramas

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos a palavra QUEIJO

...pretendemos determinar o número de anagramas em que as vogais NÃO APAREÇAM juntas

assim vamos começar por calcular os anagramas em que as vogais estejam juntas e depois subtrair esse total ...ao Total de anagramas da palavra 

Considerando as vogais como uma única letra teremos 

QJ(VVVV)

as permutações possíveis são:

As vogais entre si = 4!

A permutação das "3 letras" = 3!

total com as vogais juntas = 4! . 3! = 144

Total de anagramas da palavra queijo = 6!

e pronto ...o total de anagramas em que as vogais NÃO ESTÃO JUNTAS será dado por:

N = 6! - 3!4!

N = 720 - 144

N = 576 <-- anagramas

Espero ter ajudado