Question

Em quantos anagramas da palavra queijo as vogais não aparece todas juntas ?

Answer 1

=> Temos a palavra QUEIJO

...pretendemos determinar o número de anagramas em que as vogais NÃO APAREÇAM juntas

assim vamos começar por calcular os anagramas em que as vogais estejam juntas e depois subtrair esse total ...ao Total de anagramas da palavra 

Considerando as vogais como uma única letra teremos 

QJ(VVVV)

as permutações possíveis são:

As vogais entre si = 4!
A permutação das "3 letras" = 3!

total com as vogais juntas = 4! . 3! = 144


Total de anagramas da palavra queijo = 6!

e pronto ...o total de anagramas em que as vogais NÃO ESTÃO JUNTAS será dado por:

N = 6! - 3!4!

N = 720 - 144

N = 576 <-- anagramas


Espero ter ajudado