Question

Dois móveis SA e SB percorrem a mesma trajetória e seus espaços são medidos a partir de uma mesma origem comum. Suas funções horárias são: SA =15+2t e SB=30-t.

a) Determine o instante de encontro em segundos

b) Determine a posição do encontro em metros

Answer 1

eles se encontram quando ambos espaços finais sao iguais:

SA=SB
15+2t=30-t
-15=-3t
15=3t
t=15/3
t=5s

agora substitui o tempo em uma das equaçoes horarias q vc acha o espaço.

SA=15+2.t
SA=15+2.5
SA=15+10
SA=25m

ou podia ter feito no outro mas seria a msm coisa

SB=30-t
SB=30-5
SB=25m

resposta:

a)5s
b)25m

Answer 2

a) O instante de encontro dos móveis é dado quando suas funções horárias se igualam, assim:

$SA=SB \\ \\ 15+2t=30-t \\ \\ 2t+t=30-15 \\ \\ 3t=15 \\ \\ t=15/3 \\ \\ t=5s$

O instante de encontro dos móveis é 5 segundos.


b) Os móveis encontram-se no instante 5 segundos. Para determinarmos a posição do instante 5 s, basta substituir 't' em uma das funções horárias, desta forma:

$SA=15+2t \\ \\ SA=15+2(5) \\ \\ SA=15+10 \\ \\ SA=25m$

A posição de encontro dos móveis é 5 metros.

Note que quando utilizamos a função horária de 'SB', também obtemos a mesma posição:

$SB=30-t \\ \\ SB=30-5 \\ \\ SB=25m$