Question

Em quanto tempo uma aplicação de R$ 25.000,00 a 25% ao ano, gera um juros de R$ 70.367,50 no regime de juro composto

a) 3 anos
b) 4 anos
c) 6 anos
d) 7 anos
e) 8 anos

Answer 1

Resposta:

b) 4 anos

Explicação passo a passo:

M=C(1+i)^n

70.367,50=25.000(1+0,25)^n

70.367,50/25.000=(1+0,25)^n

2,8147=(1+0,25)^n

n.log1,25=log2,8147

n(0,09691)=0,4494321

n=0,4494321/0,09691

n=4,6376231 anos

A resposta mais próxima do gabarito é 4 anos

Answer 2

Resposta:

c) 6 anos

Explicação passo a passo:

C = Capital = R$ 25.000,00

i = Taxa = 25% ao ano = 25/100 = 0,25

t = Tempo = ?

J = Juros = R$ 70.367,50

(C • (1 + i)^t) – C = J

(25000 • (1 + 0,25)^t) – 25000 = 70367,5

25000 • (1,25)^t = 70367,5 + 25000

25000 • (1,25)^t = 95367,5

(1,25)^t = 95367,5 / 25000

(1,25)^t = 3,8147

t • ln(1,25) = ln(3,8147)

t = ln(3,8147) / ln(1,25)

t = 1,33886 / 0,22314

t = 6