Question

Em quanto tempo um capital de R$ 1.800,00, aplicado à taxa de 2% ao mês, gera um montante de R$ 2.500,00?

Answer 1

Olá,

dos dados temos que:

$\begin{cases}C=1.800\\ M=2.500\\ taxa~i=2\%~a.m.~\to~i=2/100~\to~i=0,02~~~~~,\\ log1,02=0,008~~e~~log1,38=0,14\\tempo~t=?\end{cases}$

Com os dados acima podemos aplicar a fórmula dos juros compostos:

$M=C(1+i)^t\\ 2.500=1.800\cdot(1+0,02)^t\\\\ (1,02)^t= \dfrac{2.500}{1.800}\\\\ (1,02)^t=1,38\\ log(1,02)^t=log1,38\\ t\cdot log1,02=log1,38\\ t\cdot0,008=0,14\\\\ t= \dfrac{0,14}{0,008}\\\\ \large\boxed{\boxed{t=17,5~meses}}\\.$

Tenha ótimos estudos =))