Question

Em qual quadrante encontra-se o ângulo de – 1000°?​

Answer 1

Encontra-se que o ângulo -1000º está no primeiro quadrante.

Um circulo  completo, varre no sentido anti horário, começando pelo eixo x  e atravessando os quadrantes na ordem 1,2,3,4 para valores de ângulo $a$ positivos e a ordem 4,3,2,1 para $a$ negativo.

Um ângulo de $360\º$ e é dividido em quatro quadrantes:

quadrante 1 $0\º<a<90\º$

quadrante 2 $90\º<a<180\º$

quadrante 3 $180\º<a<270\º$

quadrante 4 $270\º<a<360\º$

O ângulo desejado é $a=-1000\º$

O primeiro passo é efetuar uma divisão com resto entre 1000 e 360 para remover as voltas completas feitas pelo círculo:

$-1000\div 360 -(2+ 280\div360)$

Obtivemos então que foram duas voltas e 280º.

Como o ângulo é negativo, a posição será em -280º.

Começando em 360º e subtraindo o ângulo pedido, encontramos $360-280=80$

Portanto, o ângulo de 80ºse localiza no primeiro quadrante