Question

Em qual das situações você poderá construir um triângulo? Justifique a sua resposta.

situação 1. Situação 2
segmento 1: 10m. segmento 1: 4cm
segmento 2: 8cm. segmento 2: 2cm
segmento 3: 6cm. segmento 3: 4cm

situação 3
segmento 1: 9cm
segmento 2: 6cm
segmento 3: 4cm

GENTE ME AJUDAR POR FAVOR


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Answer 1

Para ser possível construir um triângulo com 3 segmentos, eles devem obedecer a condição de existência de um triângulo: Um lado qualquer deve ser menor que os outros dois juntos. Se ele for maior ou igual, o triângulo não "fecha".

Vamos testar a condição de existência em cada uma das situações (só precisamos testar o maior dos lados, pois é o único que tem chance de ser maior que os outros dois juntos):

Situação 1:

$10<8+6\\10<14$

Condição de existência respeitada, dá para construir um triângulo.

Situação 2:

$4<4+2\\4<6$

Condição de existência respeitada, dá para construir um triângulo.

Situação 3:

$9<6+4\\9<10$

Condição de existência respeitada, dá para construir um triângulo.

Concluímos então que em todas as três situações podemos construir um triângulo.