Question

Em qual das séries abaixo o teste do n-ésimo termo pode ser aplicado com sucesso garantindo sua divergência ?

Answer 1

Teste do n-ésimo termo

Se lim an ≠0  ou não existir ==> ∑ an é divergente

   n-->∞

lim 1/(n+n²) =0  ==>nada podemos dizer

n-->∞

lim  1/n^6 =0  ==>nada podemos dizer

n-->∞

lim 3n/(5n-1)  = 3/(5-1/∞)=3/5    É divergente

n-->∞

lim [ (-1)^(n-1)]/n   = 0

n-->∞

Se n ímpar ==> (-1)/∞ =0 ==>nada podemos dizer

Se n par ==> (1)/∞ =0 ==>nada podemos dizer

lim (2/3)^(n-1)  = (2/3)^∞ =0  ==>nada podemos dizer

n-->∞