Em qual das opções dadas está a função representada no gráfico dado? *
f(x) = - x² + 4x - 8
f(x) = - x² + 2x + 8
f(x) = x² + 8x + 4
f(x) = x² + 2x + 4
Soluções para a tarefa
Resposta:
f(x) = - x² + 2x + 8
Explicação passo a passo:
Δ= 2² - 4 × (-1) × 8
Δ= 4 - 4× (-8)
Δ= 4 + 32
Δ=36
primeira resolução de bhaskara
β= -2 + √36 /2×(-1)
β= -2 + 6 /-2
β= 4/-2
β= -2
segunda resolução de Bhaskara
β= -2 - √36 /2×(-1)
β= -2 - 6 /-2
β= -8 /-2 × (-1)
β= 8/2
β= 4
espero ter ajudado!
A opção que apresenta a função representada pela parábola é f(x) = -x² + 2x + 8. Para encontrar esse resultado, devemos encontrar os coeficientes da função partindo das raízes, que estão evidenciadas no gráfico.
Encontrando os coeficientes da função
Como a parábola corta o eixo x nos pontos (-2, 0) e (4, 0), sabemos que -2 e 4 são as raízes da função.
Como se trata de uma função polinomial, podemos utilizar as relações de Girard para cada alternativa, para descobrir quais são os coeficientes do polinômio.
Pelas relações de Girard, dada uma função f(x) = ax² + bx + c, com raízes r1 e r2, temos que:
- r1 + r2 = -b/a
- r1*r2 = c/a
Sendo assim, temos:
- -b/a = 4 + (-2) = 2
- c/a = 4*(-2) = -8
A opção em que -b/a = 2 e que c/a = -8 é f(x) = -x² + 2x + 8.
Para aprender mais sobre relações de Girard, acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/24628498
#SPJ2