Question

Em qual das alternativas abaixo temos um par de retas concorrentes? 



r: 2x + 3y + 8 = 0 e s: 6x + 9y + 12 = 0

r: 3x + 6y – 5 = 0 e s: x + 2y – 6 = 0

r: x + y – 2 = 0 e s: x + y – 4 = 0

r: 3x + y – 3 = 0 e s: 6x + 2y – 6 = 0

r: 8x – 4y + 12 = 0 e s: 3x – y – 5 = 0

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Answer 1

ax+yb+c=0

yb=-ax-c

y=-(a/b) * x -c/b

-a/b  é o coeficiente angular

-c/b  é o coeficiente linear

Se os coef. angulares forem iguais , as retas serão paralelas

Se os coef. angulares forem diferentes , as retas serão concorrentes

Se os coef. angulares e lineares forem iguais , as retas serão coincidentes

m: coeficiente angular

r: 2x + 3y + 8 = 0 e s: 6x + 9y + 12 = 0

mr=-2/3  e ms=-2/3

são paralelas , mesmo coeficiente angular

r: 3x + 6y – 5 = 0 e s: x + 2y – 6 = 0

mr=-1/2 e ms =-1/2

são paralelas , mesmo coeficiente angular

r: x + y – 2 = 0 e s: x + y – 4 = 0

mr=-1  e ms=-1

são paralelas , mesmo coeficiente angular

r: 3x + y – 3 = 0 e s: 6x + 2y – 6 = 0

mr=-1/3   e ms=-1/3

são paralelas , mesmo coeficiente angular

r: 8x – 4y + 12 = 0 e s: 3x – y – 5 = 0

mr=2  e ms=3

São concorrentes , pois os coef. angulares são diferentes