Question

em qual alternativa, a equação do 2º grau tem como raizes, respectivamente, a média aritimetica e a media geometrica das raizes da equação: 2x²-20x = -18
x²-8.x+15=0
2x²-16.x+45=0
x²+18.x-15=0
x²-4.x+16=0
x²-10.x+9=0

Answer 1

       2x² - 20x = - 18
         x² - 10x + 9 = 0
         (x - 1)(x - 9) = 0
                   x - 1 = 0
                             x1 = 1
                 x - 9 =0
                             x2 = 9
                                                     MÉDIA ARITMÉTICA = 5    [(1 + 9)/2]
                                                                 GEOMÉTRICA = 3  [√(1.9)]
 Determinando as raízes das equações
             EQUAÇÃO                    x1                x2              CUMPRE CONDIÇÃO

          x² - 8x + 15 = 0                3                  5                       SIM  

      2x² - 16x + 45 = 0                NÃO RAÍZES REAIS           NÃO

         x² + 18x - 15 = 0          -9 - 4√6        -9 + 4√6               NÃO

           x² - 4x + 16 = 0                NÃO RAÍZES REAIS          NÃO

          x² - 10 x + 9 = 0                1                   9                      NÃO

                                                         PRIMEIRA ALTERNATIVA