Question

Em prédio de 40m de altura, é atirada para baixo uma bolinha com velocidade de 2m/s. No local a aceleração pode ser considerada 9,8m/s². Calcule o
intervalo de tempo decorrido na queda livre da bolinha
Me ajudem

Answer 1

    Movimento  de Queda Livre [MQL]
 
               t=√h.2/g
 
 t=tempo de queda [s]
 h=altura [m]
 g=aceleraçao da gravidade [m/s²]  
 v=velocidade [m/s]

Dados:
v=2m/s
h=40m
g=9,8m/s²
t=?
 
            t=√h.2/g

t=√(40 x 2)/9,8

t=√80/9,8

t=√8,16

t=2,85


              Δs=Δv.Δt

Δs=espaço percorrido [m]
Δv=velocidade [m/s]
Δt=intervalo de tempo [s]

Dados:
h=40m
Δv=2m/s.
Δt=2,85seg.
Δs=?
 
               Δs=Δv.Δt

Δs=2 x 2,85

Δs=5,71m

 h=40-5,71=34,29
 
 "h=34,29"


               t=√h.2/g

t=√(34,29 x 2)/9,8

t=√68,58/9,8

t=√6,99

t=2,64seg.

Espero que te ajude!

Answer 2

Essa questão pode ser chamada de clássica, visto que é um caso que não podemos  calcular de primeira a velocidade ou distância em função do tempo porque a o tempo é desconhecido, porém, dá pra calcular a velocidade em função da distância. E quando se determina a velocidade ao tocar no solo podemos calcular o tempo.

em t=0, temos  vo= 2 m/s
 t= ?    , temos v ( a determinar)

Calculo da velocidade, usando Torricelli quando o corpo toca o solo.

$v^2=vo^2+2ad\\v^2=2^2+2*9,8*40\\\boxed{v=2 \sqrt{197}~m/s }$

Usando o conceito de aceleração, porque agora temos velocidade inicial, velocidade final e precisamos da variação do tempo.

$a= \frac{V-V_o}{\Delta_T}$
$9,8= \frac{2 \sqrt{197}-2 }{\Delta_T}$

resolvendo:

$\Delta_T= \frac{2( \sqrt{197}-1 )}{9,8} \\ \\\boxed{\boxed{\therefore~\Delta_T\approx~2,67~s}}$