Question

Determine os zeros ou raizes de cada uma das funções quadráticas :

A) y= x*2-5x+4
B) y=x*2-4x+4
C)y=2x*2-2x+4

X= -b±√b*2-4ac/2a

Obs :x*2 é elevado a 2

Answer 1

Em R

A)
     x²  - 5x + 4 = 0

 Fatirando
       (x - 4)(x - 1) = 0

Cada fator deve ser nulo
       x - 4 = 0
                     x1 = 4
       x - 1 = 0
                     x2 = 1          S = {1, 4}

b)
     x² - 4x + 4  quadrado perfeito
         (x - 2)² = 0
         x - 2 - 0
                         x1 = x2 = 2              S = {2}
c)
       2x² - 2x + 4 = 0
 Natureza das raízes    
             Δ = (-2)² - 4(2)(4)
                = 4 - 32
             Δ = - 28
                               Δ < 0 NÃO TEM RAÍZES REAIS

Answer 2

Olá,

Resolução :

a) x² -5x+4

a = 1
b = - 5
c = 4

Δ = b² -4ac
Δ = (-5)² - 4.1.4
Δ = 25 - 16
Δ = 9

x = - b ± √Δ / 2a
x = - (-5) ± √9 / 2.1
x = 5 ± 3 /2

x' = 5 + 3 /2 =  8 /2 = 4

x'' = 5 - 3/2 = 2/2 = 1

S = {1,4}



b) x²-4x+4

(x - 2)² = 0

x - 2 = ± √0

x - 2 = ± 0

x = 2 ± 0

x' = 2 + 0 = 2

x'' = 2 - 0 = 2

S = {2}



c)2x²-2x+4

a = 2
b = -2
c = 4

Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4.2.4
Δ = 4 - 8 . 4
Δ = 4 - 32
Δ = - 28

S = { } Sem solução Real .

Bons Estudos!!