Question

em PG de cinco termos cuja razão é q, sabe-se que a soma do segundo com o terceiro termo é 48 e a soma do terceiro com o quarto é 144​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a2   + a3  = 48

a3 + a4 = 144

Pela fórmula an = a1 * q^n -1  e aplicando a fórmula nos valores dados temos

a1q + a1q² = 48 ***** ( 1 )

a1q² + a1q³ = 144 ***** ( 2 )

dividindo 2 por 1

a1q² / a1q +  a1q³/a1q²= 144/48

cortando a1 e diminuindo expoentes de q

q + q  =  3

2q = 3

q = 3/2 = 1,5 ******

substituindo q na equação 1 acima

a1q + a1q² = 48

1,5 * a1 +   (1,5)² * a1    = 48

1.5a1 +  2,25a1 = 48

3,75a1 = 48

a1 = 48/3,75 = 12,8 *****

a PG será

a1 = 12,8

a2 = 12,8 *  1,5 =  19,2

a3  = 19,2 * 1,5 = 28,8

a4 = 28,8 * 1,5 =43,2 ***

a5 = 43,2 * 1,5 = 64,8 ***