Question

em patapolis o sistema de numeração possui base b , pato Donald comprou um carro por $440 entregando ao vendedor um nota de $1000 recebendo de troco $340 qual a base b ?​

Answer 1

A base b é de 8.

Vamos aos dados/resoluções:

440 (b) = 4xb² + 4xb + 0 = 4b² + 4b

340 (b) = 3xb² + 4.b = 3b² + 4b

1000 (b) = 1b³ + 0xb² + 0xb¹ + oxb = b³

Logo;

B³ = 4b² + 4b + 3b² + 4b

4b² + 4b + 3b² + 4b - b³ = o

7b² + 28b - b³/b = 0/b =  

- b² + 4b + 8 = 0

Δ = 7² - 4.(-1).8

Δ = 49 + 32

Δ = 81

Portanto;

X = -4 +- √81/2. -1

X1 = -7 +9/ -2 =  

X1 = 2/-2 = -1

X2 = -7 -9/-2 =  

X2 = -16/-2 = 8.

Logo a base b é 8.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)