Question

 Em P.A. - Um jardim  tem uma torneira e dez roseiras dispostas em linha reta. a torneira dista 50m da primeira roseira e cada roseira dista 2m da seguinte. Um jardineiro para regar todas as roseira enche um balde na torneira e desejava seu conteúdo na primeira.Volta a torneira e repete e operação para cada reseira seguinte. Apos regar a ultima roseira e voltar a torneira para deixar o balde ele terá andado?

Answer 1

Prezada,

Para ir e volta da primeira roseira são 100 metros, pois 50 m de ida + 50 de volta.

Na segunda, são os 100 metros mais quatro (pois são dois metros de distância da primeira roseira), ou seja 104 metros.

Desse modo, diminuindo a distância da segunda e da primeira teremos a razão da P.A. de 4 metros.

Através da fórmula do termo geral, encontraremos a distância a ser percorrida para colocar água na décima torneira: an = a1 + (n - 1) (r)

$a10=100+(10-1)*4$

$a10=100+ 9*4$

$a10=100+ 36$

$a10=136$ Logo, a distância para colocar água na décima roseira e voltar é de 136 metros.

Para encontrarmos a distância total a ser percorrida para aguar todas as roseiras utilizaremos a fórmula da soma dos termos de uma P.A.

$Sn= \frac{n*(a1+1n)}{2}$

$S10=\frac{10*(100+136)}{2}$

$S10=5*(236)$

$S10=1180$


Portanto, para regar todas as roseiras, o jardineiro terá de percorrer 1180 metros, ou seja, alternativa b- 1180m.

Answer 2

Resposta:

alternativa B_1180m

Explicação passo a passo: