Question

ME AJUDEM É URGENTE
E EU PRECISO DA RESOLUÇÃO COMPLETA COM EQUAÇÃO POR FAVOR:
Guilherme completou 4 voltas e um terço, correndo ao longo de uma pista circular. Em seguida, inverteu o sentido e correu mais 3 voltas e um quarto, faltando 50 m para chegar ao ponto que iniciou sua corrida. Quantos quilômetros percorreu nosso querido e calvo professor de Português? ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

vamos pegar essa pista circular e tranformar numa reta

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n tem problema fazer isso, é apenas pra facilitar na análise.

depois q ele dá 4 voltas, ele dá mais um terço de volta

um terço é 1/3, então ele para +- nessa posição:

----------------|----------------------------------

___1/3___

depois ele faz o sentido contrário da onde ele parou, 3 voltas e mais 1/4 de volta

só q quando ele anda mais 1/4 após as 3 voltas, fica faltando 50 metros pra chegar no início

_1/4+50__

----------------|----------------------------------

___1/3___

então dá pra entender q 1/4 + 50 metros é igual a 1/3

e faz sentido pq 1/4 é menor q 1/3.

tô assumindo q vc saiba o básico de frações.

sabendo disso, se fizer a diferença (subtração) de 1/3 por 1/4, eu vou ter 50 metros,

$\frac{1}{3} - \frac{1}{4} = 50$

só q eu preciso saber quanto vale esses 50 em fração

então só preciso fazer a subtração das duas frações ali pois ela vai me dar uma nova fração:

$\frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{4 - 3}{12} = \frac{1}{12}$

isso é subtração de frações com denominadores diferentes

agr sabemos q, em fração, os 50 metros equivalem a 1/12 de volta

regra de três simples:

se 50 metros vale 1/12

quando vale x(tamanho da volta completa)?

montando a regra de três, fica assim:

50----1/12

x-------12/12 (12/12 é o mesmo q a pista completa em modo de fração, q seria as 12 partes de 12)

a gente simplifica esse 12/12

q sabemos q é 1

12 divido por 12 é 1

daí multiplicamos em cruz

x.1/12= 50.1 (sabendo q o "ponto" significa multiplicação)

x.1/12 é o mesmo q x/12

e 50 vezes 1 (50.1) é 50

então fica

x/12= 50

daí como o 12 tá dividindo o x no lado esquerdo da igualdade, a gente "joga" ele pro lado direto, fazendo o inverso

e o inverso de divisão é a multiplicação:

x=12.50

então x=600

outra forma de raciocinar:

50 metros vale uma parte de 12, isto é, se eu dividir a pista por 12, isso vai me dar 50 metros

então se eu multiplicar por 12, eu vou ter o tamanho da pista completa, concordas?

12 . 50 = 600

sabemos então q a pista tem 600 metros

mas eles deu 7 voltas inteiras, certo?

4 em um sentido e mais 3 no outro

então multiplicando 600 por 7

600 . 7 = 4200

só q ele andou mais uns quebrados q seria 1/3 de volta em um sentido e 1/4 de volta em outro

a gente precisa descobrir quanto vale 1/3 de 600 e 1/4 de 600

1/3 de 600 é o mesmo q 1/3 . 600

sim, vc multiplica a fração pelo número inteiro pra vc ter o valor da pista fracionada

$\frac{1}{3} \times 600 = \frac{600}{3}$

vc vai multiplicar pelo número de cima q seria o 1 e dividir pelo número debaixo q seria o 3, nesse caso

600/3 é 200

o mesmo faremos com o 1/4

$\frac{1}{4} \times 600 = \frac{600}{4}$

600 multiplicado por 1 é 600

600 dividido por 4 é 150

então no fim temos

150 + 200 + 4200

isso foi tudo q ele correu

temos então

4750 metros

isso é em metros

quanto seria em km?

vamos fazer regra de três dnv

1 km equivale a 1000 m

quanto vale 4750 m

1-------1000

x-------4750

mesma coisa

multiplicamos em cruz

1 . 4750 = x . 1000

1 vezes 4750 é o próprio 4750, certo

x vezes 1000 é 1000x

então fica 4750=1000x

como a gente precisa saber o valor de x, a gente isola ele de um dos lados da igualdade, como fizemos lá em cima

esse 1000 q tá multiplicando o x, a gente "joga" ele pro outro lado da igualdade fazendo o inverso, ou seja, dividindo

4750/1000=x

então x vale 4,75

o q a gente descobriu são os km

então é 4,75 km a resposta final

espero ter ajudado.

tem bastante coisa bem mastigada

se for coisa óbvia pra vc, é só ignorar.