Em muitos casos, quase não vimos como são calculados os riscos e os valores de prêmio puros ou comerciais o que muitas vezes dificulta o entendimento nos valores dos preços que temos que pagar quando adquirimos um produto de seguro. Observe o caso a seguir – que pode muito bem representar um risco ligado ao seguro de automóveis. Nosso caso se compõe do trabalho de Marcela, uma atuária, sendo que foi designado a ela o cálculo de um seguro produto onde temos uma carteira com 10.000 objetos expostos ao risco e em um dado período ocorreram 400 sinistros ligados a esse mesmo risco. Se o número de sinistros efetivados foi de 380 sinistros e o valor do prejuízo total em questão era de R$1.200.000. A operadora trabalha com uma 30% de sobrecarga. Determine para esse produto:
a.) O valor do VMR e do CMS.
b) O valor do Prêmio puro
c.) O valor do prêmio comercial que obtido a partir do valor do Prêmio puro e do preço de venda.
Soluções para a tarefa
- Os prêmios das seguradoras pode ser prêmio puro, prêmio comercial e prêmio de risco.
- Além disso, temos o VMR (Valor Matemático de Risco) e o CMS (Custo Médio dos Sinistros).
Veja abaixo como calcular o VMR, CMS, prêmio puro, prêmio comercial e prêmio de risco.
Dados do exercício:
Sinistros Ocorridos = 400
Sinistros Efetivados = 380
Objetos expostos ao risco = 10.000
Prejuízo Total = R$ 1.200.000,00
Taxa de Sobrecarga/Carregamento de Segurança = 30%
*Consideraremos que 30% também se refere ao carregamento de segurança.
a)
Calcular o valor do VMR
VMR = No de Sinistros Ocorridos (NS) / No de Expostos ao Risco (NR)
VMR = 400 / 10.000
VMR = 0,04
VMR = 0,04 * 100% = 4%
RESPOSTA = VMR de 4%
- O VMR representa a frequência relativa de sinistros.
Calcular o valor do CMS
CMS = Prejuízo Total Indenizado (PT) / Número de Sinistros (NS)
CMS = R$1.200.000 / 380
CMS = R$ 3.157,89
RESPOSTA = CMS de R$ 3.157,89
- O CMS refere-se ao valor médio das indenizações pagas pela seguradora
b)
Calcular o valor do Prêmio Puro
Para calcular o prêmio puro, inicialmente devemos calcular o prêmio de risco. Para tanto, utilizamos a seguinte fórmula:
PR = VM × CM
PR = 0,04 * R$ 3.157,89
PR = R$ 126,32
RESPOSTA = Prêmio de risco de R$ 3.157,89
- Prêmio de risco refere-se ao risco médio.
Agora sim podemos calcular o valor do prêmio puro:
PP = Prêmio de Risco x (1 + carregamento de segurança)
PP = 126,32 x (1 + 0,3) = R$ 164,21
RESPOSTA = Prêmio puro de R$ 164,21
- O prêmio puro refere-se ao risco médio considerando o carregamento de segurança;
C)
Calcular o valor do Prêmio Comercial
Prêmio Comercial = Prêmio Puro / (1 – taxa de carregamento)
PC = 164,21 / (1 + 0,3) = R$ 126,32
RESPOSTA = Prêmio de comercial de R$ 126,32
- O prêmio comercial refere-se ao valor do prêmio somado as despesas da seguradora.
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