Question

Muitos cometas nos visitam de tempos em tempos.Suponha que certo cometa passa perto da Terra de 12 em 12 anos.Outro de 32 em 32 anos.Em 1913, os dois passaram por aqui. Qual foi a ocasião seguinte em que os dois passaram pela Terra no mesmo ano?

Answer 1

Iris,
Vamos passo a passo

Quando os cometas se encontrarem terão dado um número completo de voltas em um número de anos que seja múltiplo comum das duas frequências. Muitos múltiplos cumprem esta condição; o menor deles será o mmc
Assim
                         12          32/2
                           6          16/2
                           3            8/2
                           3            4/2
                           3            2/2
                           3            1/3
                           1                               mmc(12,32) = 2^5x3 = 96

Tendo se encontrado em 1913, o próximo encontro aconteceu 96 anos depois; quer disser
                 1913 + 96 = 2009

                                                         PASSARAM EM 2009