Em muitas regiões do estado do amazonas, o volume de madeira de uma árvore cortada é avaliado de acordo com uma prática dessas regiões:
Soluções para a tarefa
A quantidade de madeira perdida no corte para que possa ser então passada pelo processo de industrialização é aproximadamente 22%. Sendo assim, a alternativa correta é a alternativa B
Cálculo da perda de madeira
Segue abaixo o exercício completo:
Em muitas regiões do Estado do Amazonas, o volume de madeira de uma árvore cortada é avaliado de acordo com uma prática dessas regiões: Outra estimativa pode ser obtida pelo cálculo formal do volume do tronco, considerando-o um cilindro perfeito. A diferença entre essas medidas é praticamente equivalente às perdas de madeira no processo de corte para comercialização.
Pode-se afirmar que essas perdas são da ordem de
(A) 30%.
(B) 22%.
(C) 15%.
(D) 12%.
(E) 5%
Segue abaixo a resolução:
Primeiramente, é necessário estabelecer o conceito de que, o volume é dado pela área da base, que nesse caso é um circulo, multiplicado pela altura, segue a fórmula:
V = πr².h
Na medida proposta, temos uma corda com comprimento inicial de um círculo e depois é dobrada duas vezes, o comprimento medido é menor que quatro vezes o da corda. Esse valor é multiplicado por ele mesmo e depois pelo comprimento do caule (altura), então o volume resultante será:
V' = (2πr/4)².h
V' = π²r².h/4
A divisão dos volumes é:
V'/V = (π²r².h/4)/(πr².h)
V'/V = π/4 = 0,785
Sendo assim, a medida é 21,5% menor do que a medida do cilindro.
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