Question

Em matemática, as matrizes e os determinantes têm grande importância pois auxiliam na resolução de vários problemas da engenharia. Nessas estruturas, destacam-se algumas propriedades interessantes. Verifique as propriedades sobre essas estruturas das matrizes e dos determinantes. I. A.B = B.A II. A.(B+C) = A.B + A.C III. (A-1)-1 = A IV. det(AB) = detA.detB V. det(A.A-1) = 1 É correto o que se afirma em: Alternativas Alternativa 1: I e III, apenas. Alternativa 2: I, III e IV, apenas. Alternativa 3: II, III e IV, apenas. Alternativa 4: II, III, IV eV, apenas. Alternativa 5: I, II, III, IV e V.

Answer 1

Resposta:

resposta d) II, III, IV e V apenas.

Explicação passo a passo:

conforme as propriedades dos determinantes nas matrizes, apenas a I está incorreta, pois nem sempre é possivel mulplicar A x B como B x A.

Answer 2

Resposta:

I. A.B = B.A é falsa.

II. A.(B+C) = A.B + A.C é verdadeira (distributividade `a esquerda).

III. (A-1)-1 = A é verdadeira.

IV. det(AB) = detA.detB é verdadeira (teorema de Binet).

V. det(A.A-1) = 1 é verdadeira.