Question

10- Uma loja de departamentos precisa contratar 5 vendedores para reforçar seu quadro nas vendas de natal, sabendo que dispõem de 7 candidatos com o mesmo potencial. De quantas maneiras diferentes essas contratações podem ser feitas?

Answer 1

Resposta:

A quantidade de maneiras distintas de realizar as contratações é igual a 21.

Explicação passo a passo:

Olá!

Conforme é apresentado pela questão, a quantidade de vagas é igual a 5 e a quantidade de candidatos é igual a 7.

Como queremos encontrar o número de combinações possíveis dos 7 candidatos tomados 5 a 5, devemos utilizar a combinação simples.

A combinação simples é dada por:

$C=\frac{n!}{r!(n-r)!}$,

onde n são os elementos distintos e r é a seleção deles.

Neste caso, temos n = 7 e r = 5, logo:

$C=\frac{7!}{5!(7-5)!}=\frac{7!}{5!2!}$

Resolvendo:

$C=\frac{7\cdot 6\cdot 5!}{5!2\cdot 1}=\frac{7\cdot 6}{2}=21$