Question

Em janeiro do ano passado, Nanci começou a vender carros. Apesar da animação inicial, ela vendeu apenas um carro em janeiro (mês 1) e outro em fevereiro (mês 2). Em março (mês 3), tudo começou a melhorar e ela vendeu dois carros, três em abril (mês 4) e cinco em maio (mês 5). A partir daí, por conta das indicações feitas por clientes satisfeitos, ela começou a vender em cada mês uma quantidade de carros igual à soma do total de carros que já havia vendido nos dois meses imediatamente anteriores. Infelizmente, o processo durou apenas até o mês em que ela vendeu uma quantidade de carros igual ao quadrado do número do mês em que estava. Isso aconteceu em agosto do ano passado, quando ela vendeu 64 carros. setembro do ano passado, quando ela vendeu 81 carros. outubro do ano passado, quando ela vendeu 100 carros. novembro do ano passado, quando ela vendeu 121 carros. dezembro do ano passado, quando ela vendeu 144 carros.

Answer 1

janeiro = 1
fevereiro = 1
março = 2
abril = 3
maio = 5
junho 3 + 5 = 8
julho 5 + 8 = 13
agosto = 64
setembro = 81
outubro = 100
novembro = 121
dezembro = 144
Ano = 543

Answer 2

Resposta:

Em dezembro, quando ela vendeu 144 carros.

Explicação passo-a-passo:

Temos um caso da sequência de Fibonacci aqui, onde um termo é igual à soma dos dois termos anteriores (em janeiro, Nanci vendeu um carro; em fevereiro, idem. Já em março, vendeu dois carros, e em abril, três, e assim sucessivamente).

Nesse caso, só temos que continuar a sequência até surgir um número que é quadrado de outro. Assim:

1 - 1 - 2 - 3 - 5 - 8 - 13 - 21 - 34 - 55 - 89 - 144

144 é o quadrado de 12. Logo, temos que Nanci parou no mês 12, dezembro.