Question

Em janeiro de 2006, a nave espacial New Horizons foi lançada da Terra com destino a Plutão, astro descoberto em 1930. Em julho de 2015, após uma jornada de aproximadamente 9,5 anos e 5 bilhões de km, a nave atinge a distância de 12,5 mil km da superfície de Plutão, a mais proxima do astro, e começa a enviar informações para a Terra, por ondas de rádio. Determine a) a velocidade média v da nave durante a viagem; b) o intervalo de tempo Δt que as informações enviadas pela nave, a 5 bilhões de km da Terra, na menor distância de aproximação entre a nave e Plutão, levaram para chegar em nosso planeta; c) o ano em que Plutão completará uma volta em torno do Sol, a partir de quando foi descoberto. Note e adote: Velocidade da luz = 3 . 10^8 m/s Velocidade média de Plutão = 4,7 km/s Perímetro da órbita elíptica de Plutão = 35,4 . 10^9 km

Answer 1

a) V = Δs  / Δt

Δs = 5 . 10⁹ . 10³m = 5 . 10¹²m

Δt = 9,5 anos = 9,5 . 3 . 10⁷s = 28,5 . 10⁷s

V = 5 . 10¹²m / 2,85 . 10⁸s

V ≈ 1,75 . 10⁴m/s = 17,5km/s



b) c = Δs / Δt

3 . 10⁸ = 5 . 10¹² / Δt

Δt = 5/3 . 10⁴s     ou     Δt ≈ 1,7 . 10⁴s



c) 1) Cálculo do período de Plutão:

$V_{m}$ = Δs / Δt       ⇒     4,7 = 35,4 . 10⁹ / $T_{P}$


$T_{P}$ = 7,5 . 10⁹s = 7,5 . 10⁹ / 3 . 10⁷ anos

$T_{P}$ = 2,51 . 10²a     ⇒     $T_{P}$ = 251a


2) Data pedida = data da descoberta + $T_{P}$
Data pedida = 1930 + 251 = 2181

Plutão completará uma volta em torno do Sol 251 anos após sua descoberta, ou seja, no ano de 2181.