Question

em grupo de 40 homens e 60 mulheres, a probabilidade de um homem ser míope é 0,05 e a probabilidade de uma mulher ser miope é 0,1. selecionando uma pessoa ao acaso, qual é a probabilidade de ela ser míope?

Answer 1

Olá.

 

Tem dois meios de responder, um rápido e outro mais detalhado.

 

O método mais rápido:

Consiste basicamente em somar as possibilidade de cada um, multiplicando por 100 para se obter a porcentagem. Teremos:

P% = (0,05 + 0,1) • 100

P% = (0,15) • 100

P% = 15%

 

O método mais detalhado.

Consiste em 2 etapas: (I) descobrir quantos podem ser afetados nesse grupo e logo depois (II) somar as possibilidades, para saber quanto seria ao escolher um ao acaso.

 

Vamos descobrir as quantidades das possíveis pessoas a serem afetas (x e y) a partir do produto da probabilidade com a quantidade total de pessoas. Vamos aos cálculos.

 

x = 40 • 0,05 = 2

y = 60 • 0,1 = 6

 

Somando os valores das probabilidades e multiplicando por 100, teremos a porcentagem. Vamos aos cálculos.

 

$\mathsf{P\%=\left(\dfrac{2}{40}+\dfrac{6}{60}\right)\cdot100}\\\\\\ \mathsf{P\%=\left(\dfrac{2\cdot60+6\cdot40}{40\cdot60}\right)\cdot100}\\\\\\ \mathsf{P\%=\left(\dfrac{120+240}{240}\right)\cdot100}\\\\\\ \mathsf{P\%=\left(\dfrac{360}{240}\right)\cdot100}\\\\\\ \mathsf{P\%=\dfrac{360\cdot100}{240}}\\\\\\ \mathsf{P\%=\dfrac{3.600}{240}}\\\\\\ \boxed{\mathsf{P\%=15\%}}$

 

A probabilidade é de 15%.

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$