Question

em geometria, pode-se afirmar que:

a razão entre arestas de dois sólidos semelhantes é dada por um valor k;

a razão entre as áreas totais de dois sólidos semelhantes é k². representada por S = k²

a razão entre os volumes de dois sólidos semelhantes é dada por k³ representada por v = k³

entre as alternativas seguintes, a que representa a relação entre o volume e a área de dois sólidos semelhantes é:

a) V= S 3/2
b) V= S⅔
c) V= S⅙
d) V= (5/2)³​

Answer 1

Resposta:

Temos que k é um valor que aparece em todas as grandezas mencionadas no problema:

$S=k^2$  - Razão entre áreas

$V=k^3$  - Razão entre Volumes

Neste caso, vamos isolar k em qualquer uma das equações e substitui-la na outra, com isso, teremos:

$k=\sqrt{S}$

logo:

$V=k^3 =(\sqrt{S})^3\\V=((S^{\frac{1}{2} })^3\\V=S^\frac{3}{2}$

Letra A

Explicação passo-a-passo: