Em época de eleição para o grêmio estudantil do Colégio, tiveram 12 candidatos aos cargos de presidente, vice-presidente e secretaria. De quantos modos distintos estes candidatos poderão ocupar as vagas deste grêmio?
Soluções para a tarefa
Definido o presidente, sobram 11 para vice
Definido o vice sobram 10 para secretário
Logo 12.11.10 = 1320
Resposta:
1320 <= nº de modos distintos
Explicação passo-a-passo:
.
=> O que sabemos?
- Temos 12 candidatos
- Temos 3 colocações diferentes (presidente, vice-presidente e secretario)
..isto implica que a "ordem de seleção" é IMPORTANTE
=> O que pretendemos saber?
- De quantos modos distintos este Grêmio pode ser formado
Como a "ordem" de seleção é importante o cálculo do número de Comissões terá de ser efetuado por PFC ..ou por Arranjo Simples
Resolução por PFC:
..para o 1º cargo temos 12 possibilidades
..para o 2º cargo temos 11 possibilidades
..para o 3º cargo temos 10 possibilidades
O número N de modos distintos será dado por:
N = 12.11.10
N = 1320 <= nº de modos distintos
Resolução por Arranjo Simples:
N = A(12,3)
N = 12|/(12-3)!
N = 12.1.1.10.9!/9!
N = 12.11.10
N = 1320 <= nº de modos distintos
Espero ter ajudado