Question

em´´ela chegou da escola, fechou-se no quarto e foi ler a carta``, a quantas orações e quantos períodos compostos?

Answer 1

Período composto: Começa na letra maiúscula e termina no ponto final, dias coisas que você não colocou. Supondo que seja assim:

Ela chegou da escola, fechou-se no quarto e foi ler a carta.

Separamos as orações. 1 verbo = 1 oração:

[  Ela chegou da escola,  ]  [   fechou-se no quarto  ]  [ e foi ler a carta.  ]

Período composto é o que tem 2 ou mais orações. Este é um período composto por 3 orações.

Answer 2

O numero de orações é determinado pelo numero de verbos: 
Chegou 
Fechou
Foi Ler 

3 ORAÇÕES 

Ela chegou da escola. ( período)
Fechou-se no quarto e foi ler ( período composto)