Question

Em duas caixas contém exatamente a mesma quantidade de bolinhas. Na primeira Caixa, um terço das bolinhas são pretas e as demais são brancas.na segunda Caixa, três quartos das bolinhas são pretas e as demais são brancas. Quando as bolinhas das duas caixas são jogadas em uma única caixa verifica se que nela ficam exatamente 143 bolinhas brancas . qual era, inicialmente, a quantidade de bolinhas brancas em cada uma das Caxias?

Answer 1

vc é da pic ? essa pergunta vem de la

Answer 2

p = número de bolinhas pretas;
b = número de bolinhas brancas.

As duas caixas contém a mesma quantidade de bolinhas (X = quantidade de bolinhas em cada caixa), isto é:

Na primeira caixa, 1/3 das bolinhas são pretas e as demais (2/3) são brancas.

$p_1 = \frac{X}{3} \\ b_1 = \frac{2 \cdot X}{3}$

Na segunda caixa, 3/4 das bolinhas são pretas e as demais (1/4) são brancas.

$p_2 = \frac{3 \cdot X}{4} \\ b_2 = \frac{1 \cdot X}{4}$

Quando se junta as bolinhas das duas caixas o total de bolinhas brancas é 143, então:

$b_1 + b_2 = 143 \\ \frac{2 \cdot X}{3} + \frac{X}{4} = 143 \\ \frac{8 \cdot X + 3 \cdot X}{12} = 143 \\ 11 \cdot X = 143 \cdot 12 \\ 11 \cdot X = 1716 \\ X = \frac{1716}{11} = 156$

Ou seja, o total de bolinhas em cada uma das caixas era 156. Inicialmente, na primeira caixa tínhamos:

$b_1 = \frac{2 \cdot X}{3} \\ b_1 = \frac{2 \cdot 156}{3} = 104$ bolinhas brancas

E na segunda caixa:

$b_2 = \frac{1 \cdot X}{4}= \frac{156}{4} = 39$ bolinhas brancas