Em dois vértices de um triângulo equilátero de lado l = 1m estão fixas as cargas Q1 = = +3 uC e Q2 = -2 uC, imersas no meio vácuo de constante eletrostática 9 . 10(elevado a 9) N . m²/C² . Determine:
A) O potencial elétrico resultante no terceiro vértice do triângulo. ( a resposta é: +9 . 10³ V)
B) A distância d de Q1, reta que liga Q1 com Q2, onde o potencial elétrico resultante é nulo. ( a resposta é: d = 0,6 m )
C) A distância x de Q1 e y de Q2, onde um ponto P possui potencial elétrico resultante nulo, sabendo-se que a soma dessas duas distâncias vale 1,2m. ( a resposta é x = 0,72m
Soluções para a tarefa
a) Vr = 9 x 10³ V
b) d = 0,6 metros
c) x = 0,72 metros
y = 0,48 metros
O potencial elétrico gerado por uma carga (q) pode ser calculado por meio da seguinte equação-
V = K.q/d
Onde,
K = constante eletrostática do meio
q = carga elétrica
d = distância até o ponto
O potencial elétrico resultante em um ponto é calculado através da soma algébrica de todos os potenciais elétricos parciais.
V1 = K.q/d
V1 = 9 x 10⁹ x 3 x 10⁻⁶/1
V1 = 27 x 10³ V
V2 = 9 x 10⁹ x (-2) x 10⁻⁶/1
V2 = - 18 x 10³V
Vr = 27 x 10³ - 18 x 10³
Vr = 9 x 10³ V
Para o potencial elétrico em um ponto ser nulo V = 0,
V1 + V2 = 0
9 x 10⁹ x 3 x 10⁻⁶/d + 9 x 10⁹ x (-2) x 10⁻⁶/1 - d = 0
3 x 10⁻⁶/d = 2 x 10⁻⁶/1 - d
3/d = 2/1 - d
- 3d + 3 = 2d
5 d = 3
d = 0,6 metros
V1 = 9 x 10⁹ x 3 x 10⁻⁶/x
V2 = 9 x 10⁹ x (-2) x 10⁻⁶/y
Para Vresultante = 0
9 x 10⁹ x 3 x 10⁻⁶/x + 9 x 10⁹ x (-2) x 10⁻⁶/y = 0
3/x = 2/y
sabemos que x + y = 1,2 metros
y = 1,2 - x
3/x = 2/(1.2 - x)
3,6 - 3x = 2x
x = 0,72 metros
y = 0,48 metros