Question

em determinado poligono o numero de diagonais é 8 vezes o numero de lados que poligono é esse?​

Answer 1

Resposta:

O polígono tem 19 lados, é um eneadecágono

Explicação passo-a-passo:

O número de diagonais de um polígono vai ser obtido pela seguinte fórmula:

$d = \frac{n \times (n - 3)}{2}$

d = Número de diagonais.

n = número de vértices/ângulos ou o número de lados.

Se o número de diagonais (d) é 8 vezes o número de lados (n), poremos escrever o número de diagonais (d) como sendo d = 8n. Dito isso é só substituir na fórmula

$d = \frac{n \times (n - 3)}{2}$

$8n= \frac{n \times (n - 3)}{2}$

$16n= n \times (n - 3)$

$16n \div n= n - 3n$

$16 = n - 3$

$n = 19$

Espero ter ajudado!