em determinado momento um edifício projeta uma sombra de 30 m.No mesmo instante uma régua de 50 cm projeta uma sombra de 20 cm.Calcule a altura do edifício.
Soluções para a tarefa
h/30=50/20
20h=30.50
20h=1500
h=1500/20
h=75 m
A altura do edifício equivale a 75 metros.
Como os raios solares incidem de modo paralelo, podemos perceber que o triângulo formado pelo prédio, sombra do prédio e raio do sol é semelhante ao triângulo formado pela régua, sombra da régua e raio do sol.
Triângulos semelhantes são triângulos que possuam três ângulos ordenadamente congruentes e os lados homólogos, opostos a esses ângulos, proporcionais.
A semelhança de triângulos nos diz que existe uma razão de proporcionalidade entre os lados correspondentes de dois triângulos semelhantes.
A questão nos fornece os seguintes dados-
- sombra do prédio = 30 metros
- altura da régua = 50 cm = 0,50 metros
- sombra da régua = 20 cm = 0,20 metros
- altura do prédio = h
Assim, podemos dizer que-
Altura da régua/altura do prédio = sombra da régua/sombra do prédio
0,50/h = 0,20/30
0,20h = 30. 0,50
0,20h = 15
h = 75 metros
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